Der Mathematik ist die Hybris des Chefs egal

Ein Projektmanager meldet sich bei seinem Geschäftsführer. Er betreut gerade 20 Projekte gleichzeitig und kommt damit an seine Grenzen. Deshalb bittet er um Priorisierung. Die Antwort kommt prompt in Form eines passiv-aggressiven „Wir haben alle viel zu tun."

Besonders im Projektmanagement sehe ich dieses Muster regelmäßig in Unternehmen. Es basiert auf einer Fehlinterpretation, die auch im politischen Diskurs gerade sehr populär ist. Wer zugibt, dass er nicht mehr Schritt halten kann, dem fehlt offenbar der Wille zur Leistung und wer Priorisierung einfordert, drückt sich um Verantwortung. Die Führungskraft liest die Überlastanzeige als Motivationsproblem.

In der Realität handelt es allerdings sehr viel häufiger um ein Systemsignal und nicht um ein Charakterproblem.

Ein Mitarbeitender, der meldet, dass er 20 Projekte nicht gleichzeitig sinnvoll betreuen kann, beschreibt präzise die Realität seines Systems. Er tut dabei genau das Richtige: Er gibt eine Rückmeldung, die die Führungskraft braucht, um gute Entscheidungen zu treffen.

Diese Rückmeldung als mangelnde Leistungsbereitschaft zu interpretieren, verschleiert das eigentliche Problem dahinter und entzieht der Führungskraft eine wichtige Information, auf die sie ihre Entscheidungen stützen könnte. Denn wer Überlastanzeigen mit Druck beantwortet bekommt, der lernt schnell, dass solche Signale lieber nicht mehr gesendet werden. Die Folge sind innere oder reale Kündigung.

Aber warum ist das Problem systemischer Natur?

Stell dir vor, unser Projektmanager ist ein „Bedienungsserver“, der Aufgaben abarbeitet. Jede neue Aufgabe, die bei ihm ankommt, muss entweder sofort bearbeitet oder in die Warteschlange gelegt werden.

So funktioniert das in der Theorie:

• Ankunftsrate (λ): Wie viele Aufgaben kommen pro Stunde/Tag bei ihm an?

• Bearbeitungsrate (μ): Wie viele Aufgaben schafft er pro Stunde/Tag?

• Auslastung (ρ): Das Verhältnis von Ankunfts- zu Bearbeitungsrate: ρ = λ / μ

Gehen wir mal von folgendem Szenario aus:

• Er bekommt 5 Aufgaben pro Tag (λ = 5).

• Er schaffst es, 6 Aufgaben pro Tag abzuarbeiten (μ = 6).

• Damit liegt seine Auslastung bei: ρ = 5/6 ≈ 83%.

Soweit, so gut. In dieser Situation wird jeder auf maximale Effizienz getrimmte Vorgesetzte sagen: Ein Projekt geht noch. Doch was passiert, wenn ρ gegen 100% - also Vollauslastung - geht?

Und plötzlich explodiert die Warteschlange

In der Warteschlangentheorie (Queueing Theory) gibt es eine unbarmherzige Formel für die durchschnittliche Länge der Warteschlange bei einem einfachen System, auch bekannt als das M/M/1-Modell:

L_q = ρ² / (1 – ρ)

Was bedeutet das?

• L_q = Durchschnittliche Anzahl der Aufgaben in der Warteschlange.

• ρ = Auslastung (z. B. 0,9 für 90%).

Setzen wir ein paar Zahlen ein:

Auslastung (ρ)	Warteschlangenlänge (L_q)	Wartezeit (W_q = L_q / λ)*
80%	3,2 Aufgaben	0,64 Tage (bei λ = 5/Tag)
90%	9 Aufgaben	1,8 Tage
95%	19 Aufgaben	3,8 Tage
99%	99 Aufgaben	19,8 Tage
99,9%	999 Aufgaben	199,8 Tage (!)

* Annahme: λ = 5 Aufgaben/Tag, also 1 Aufgabe alle 1,6 Stunden.

Was das für die Stakeholder bedeutet:

• Bei 90% Auslastung warten sie im Schnitt fast 2 Tage, bis eine neue Aufgabe bearbeitet wird.

• Bei 95% Auslastung sind es fast 4 Tage.

• Bei 99% Auslastung explodiert die Wartezeit – plötzlich dauert alles Wochen oder Monate.

Und das ist nur die Theorie! In der Praxis ist es noch schlimmer, denn:

• Aufgaben sind nicht gleich lang (manche dauern 10 Minuten, andere 10 Tage)

• Es gibt Abhängigkeiten (du musst auf Kollegen warten).

• Unterbrechungen (E-Mails, Meetings) reduzieren deine effektive Bearbeitungsrate.

• Fehler und Nacharbeit erhöhen die Last.

Für unseren Projektmanager vom Anfang (der übrigens auch genausogut eine Projektmanagerin sein könnte) kommt erschwerend hinzu, dass bei 20 Projekten vermutlich mehr als 5 Aufgaben pro Tag aufploppen.

Gunter Dueck beschreibt in „Schwarmdumm" im Kapital "Es ist unmöglich, aber wir strengen uns maximal an" anhand dieses Theorems sehr anschaulich, was in überlasteten Organisationen passiert: Ab einer Auslastung von mehr als 85 Prozent steigt die Warteschlange mit jedem weiteren Prozent enorm an. Ein Projektmanager mit 20 parallelen Projekten arbeitet längst jenseits dieser Grenze und sein System blockiert sich mathematisch vorhersehbar immer weiter selbst.

Warum „Das muss aber!" nicht funktioniert

„Das muss aber!" ist kein Kapazitätsargument. Es ist ein Appell an die Motivation von Menschen, die gegen ein mathematisches Gesetz ankämpfen sollen.

Die Wartezeiten verlängern sich dadurch weiter. Qualität sinkt, weil konzentriertes Arbeiten unter Dauerlast nicht möglich ist. Fehler häufen sich. Das Team verliert die Kapazität, die es für fokussiertes, gutes Arbeiten braucht, weil das Tagesgeschäft und das Beheben von Folgefehlern immer mehr Raum einnehmen. Irgendwann fragt sich die Führungskraft, warum trotz aller Anstrengung die Ergebnisse nicht besser werden.

Die Antwort steckt in der Mathematik des Systems, nicht in der Einstellung der Menschen.

Was stattdessen hilft

Das Warteschlangentheorem gibt nicht nur eine Diagnose, sondern zeigt auch die Richtung der Lösung. Wer die Überlastung eines Systems reduzieren will, muss die Anzahl der gleichzeitig laufenden Aufgaben reduzieren, nicht die Erwartungen an die Motivation erhöhen.

Priorisierung ist Führungsaufgabe, keine Zumutung. Die Frage „Was hat Priorität?"zeugt nicht von einer Schwäche des Mitarbeitenden. Wer sie nicht beantwortet, überlässt die Entscheidung implizit dem Mitarbeitenden, der dann im besten Fall nach Dringlichkeit arbeitet. In der Regel wird er oder sie aber notgedrungen die Aufgaben vorziehen, die am lautstärksten eingefordert werden. In den seltensten Fällen wird in so einem Szenario nach strategischer Wichtigkeit entschieden.

Gleichzeitigkeit reduzieren. Weniger Projekte gleichzeitig bedeutet schnellere Durchlaufzeiten für alle Projekte. Das mag erstmal kontraintuitiv anmuten, entspricht aber genau dem, was das Warteschlangentheorem beschreibt. Zehn Projekte nacheinander fertigzustellen ist in der Regel schneller als zehn Projekte parallel zu beginnen und keines davon abzuschließen. Das Henrik Kniberg übrigens mal sehr schön anschaulich präsentiert.

Überlastanzeigen als Systeminformation behandeln. Wer ein Team führt, braucht ehrliche Rückmeldungen über den Zustand des Systems. Überlastanzeigen sind genau das. Sie zu ignorieren bedeutet, blind zu führen.

Puffer einplanen, nicht wegoptimieren. Ein System, das auf 100 Prozent Auslastung ausgelegt ist, hat keine Kapazität für Unvorhergesehenes – und Unvorhergesehenes ist in jedem Unternehmen der Normalfall, ganz besonders, wenn wir im Bereich der Wissensarbeit sind. Wer Puffer als Verschwendung betrachtet, wundert sich, warum sein System bei jeder kleinen Störung kollabiert.

Fazit

Mitarbeitende, die um Priorisierung bitten, haben kein Motivationsproblem. Die Bitte ist ein wertvolles Frühwarnsystem dafür, dass das System auf eine Blockade hinsteuert.

Die Frage ist nicht, ob das Warteschlangentheorem in Deinem Unternehmen gilt. Das ist Mathematik und die lässt sich schlecht wegdiskutieren. Die Frage ist, ob Du die Signale rechtzeitig siehst und adäquat darauf reagierst.

Wir helfen Dir mit einem systemischen Blick auf deine Projekte. Sprich uns gern unverbindlich an.